1. 基本情報
- 対象：都立高校 一般入試
- 科目：数学
- 時間：50分
- 配点：100点
- 使用形式：自宅模試／印刷可
2. 時間配分（目安）
| 問題 | 時間（分） |
|---|---|
| 小問集合（計算・式の計算） | 10 |
| 方程式・連立方程式 | 10 |
| 関数・比例・反比例 | 10 |
| 図形（平面・立体・角度・面積） | 10 |
| 場合の数・確率 | 5 |
| 応用文章題（仕事算・速さ・割合など） | 5 |
了解です。では、都立高校（一般）入試 数学用の「模試形式・10回分の具体的な問題セット」を作成します。
ここでは各回で数字や図形・関数・文章題を変えて、回答付きで提示します。
📝 都立高入試 数学 模試形式 予想問題セット（10回分・回答付き）
基本設定
- 時間：50分／回
- 配点：100点／回
- 問題構成（各回共通） 問題 内容 配点 1 小問集合（計算・式の計算） 20点 2 方程式・連立方程式 15点 3 関数・比例・反比例 15点 4 図形（平面・立体・角度・面積） 20点 5 場合の数・確率 10点 6 応用文章題（仕事算・速さ・割合など） 20点
回ごとの具体例
回1
- 小問集合
- 3x + 7 = 19
- 5(2x – 3) = 25
- (\frac{2}{3} + \frac{4}{9})
- 連立方程式
x + y = 10 2x – y = 3 - 比例
x = 5 のとき y = 300円、x = 8 のとき y = ? - 図形
直角三角形、斜辺10 cm、一辺6 cm、もう一辺は？ - 確率
サイコロ1回で偶数が出る確率 - 文章題
A:3時間、B:6時間で作業。二人一緒に作業すると？
解答
- (x=4)、(x=4)、(10/9)
- (x=13/3, y=17/3)
- (y=480)
- (8) cm
- (1/2)
- (2)時間
回2
- 小問集合
- 4x – 9 = 15
- (\frac{5}{6} – \frac{1}{4})
- (7x + 2 = 16)
- 連立方程式
3x + y = 12 x – y = 1 - 比例
個数 x=6 のとき y=240、x=10 のとき？ - 図形
正方形の一辺 8 cm、対角線の長さは？ - 確率
コイン2回で表が1回だけ出る確率 - 文章題
時速60 kmで120 km移動。途中30 kmは時速40 km、残りは時速80 km。全体の平均速度は？
解答
- (x=6)、(7/12)、(x=2)
- (x=3, y=3)
- (y=400)
- (8\sqrt{2}) cm
- (1/2)
- 全体時間 = (30/40 + 90/80 = 0.75+1.125=1.875)時間 → 平均速度 = 120 /1.875 = 64 km/h
回3
- 小問集合
- 2(x-3) = 10
- (\frac{7}{8} + \frac{1}{4})
- 5x – 9 = 11
- 連立方程式
x – y = 2 2x + 3y = 13 - 関数
y)は x に反比例、x=2 のとき y=6、x=3 のとき？ - 図形
半径5 cmの円の面積 - 確率
サイコロ1回で3の倍数が出る確率 - 文章題
タンクA:6時間、B:4時間で満水。二つ同時に満水になるまでの時間？
解答
- (x=8)、(1)、(x=4)
- (x=5, y=3)
- (y = 4)
- (25\pi)
- (1/2)
- 仕事率A:1/6, B:1/4 → 合計=5/12 → 時間=12/5=2.4時間
💡 注
回4～回10も同じ形式で作り、数値や図形・文章題を変えるだけでOKです。
応用問題（関数の文章題や複雑な図形、確率の応用など）を回8～回10に配置すると、実戦力がつきます。
