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* 割合の問題でつまづかないために・・ ＊速度・距離・時間の問題 ＊割合（歩合）百分率（％）について・・ ＊割合（歩合）百分率（％）の例題 ＊割合（歩合）百分率（％）の応用問題 ＊逆算の例題と問題に慣れる ＊□を使って解く割合の問題
算数が苦手な子の多くは、小学５年時に「割合の問題」でつまづいてるケースです。 具体的な例を挙げていきます・・
リンゴが１５個あります。それらを３人で等しく分ければ、１人何個もらえますか？という問いであれば誰でもできます。 １５÷３ ですから。 ところが、２個のリンゴがあります。それらを３人に等しく分けると１人何個になるでしょう？と言われると、途端に困るわけです。 ２÷３ になりますから、無理じゃないの？と思う子と、小さな数字を大きな数字で割ることがそもそも”抵抗”があって、思考が遮断されてしまうのです。 ２÷３＝2/3 となるわけですが、分数の概念が受け止めにくく、少数になれば１より小さな数を想定するわけですから、これもまた”抵抗”があるわけです。
一般的に、共感力の強い子は割合の問題を苦手とする傾向があり、システム化力の発達した子は分数や少数に対する”抵抗”が少なく、すんなり通り過ぎていくことができるといわれてます。 割合の問題でつまづかないための周囲（親）の接し方について具体的に詳しく記します。
割合の問題でつまづかないために・・
割合の問題でつまずかないための周囲（親）の接し方にて具体例をあげて記していきます。 また、分数と少数に関しても詳しく説明しておきましょう。
２０個のリンゴを５人に等しく分けるには一人何個になりますか？
２０÷５＝４（個）
では、１０で分ければ？
２０÷１０＝２（個）
では、２０人で分けたら？
２０÷２０＝１（個）
では、４０人で分けたら？
２０÷４０＝0.5（個） または、２０/40＝1/2(個）
ここで、４０人で分けたら？という問いにフリーズしてしまう子がいます。 小学低学年では、大きい数を小さい数で割ることばかりをしてきたからです。 ここから、分数と少数が出てきます。
3個のリンゴを3人で分ければ、3÷3＝3/3＝１（個）
3個のリンゴを4人で分ければ、3÷4＝3/4=0.75 （個）
中学の範囲になりますが・・
２０個のリンゴをa人で分ければ、４÷a＝４/a（個）
ここで、やってきたことは、リンゴの個数を人数で割れば、答えが出てくる一貫したルールがあります。 我々でも、a人で分ければ？と聞かれれば、ちょっと戸惑いますね。 でも、a人を５人に置き換えれば納得できますね。
速度・距離・時間の問題
１０ｋｍの道のりがあります。 この道のり（距離）を時速５㎞で歩くと何時間かかりますか？ という問いに・・ 先ずは、時速５㎞とは、１時間に５㎞進める速さ（速度）であることをしっかり説明しましょう。 ついでに、車なら時速１００ｋｍ、新幹線なら時速３００ｋｍ、旅客機なら時速８００ｋｍくらいの速度が出ることも・・
１０ｋｍの道のりがあります。 この道のり（距離）を時速５㎞で歩くと何時間かかりますか？ という問いに、１０÷５＝２（時間）
では、時速５㎞の速さで２時間進めば何ｋｍ進めますか？ ５×２＝１０（ｋｍ）
１０kmの距離を2時間で行くには時速何キロで行けばよいですか？ １０÷２＝５（ｋｍ/時） ということが分かります。 （ハ・ジ・キ）などという覚え方があるそうですが、絶対に止めましょう。
以上のことから・・
速度×時間＝距離 は覚えることではなく、理解できれば簡単に記憶できます。
割合（歩合）百分率（％）について・・
少数。割合（歩合）、百分率（％）を並べていきます。
0.１５＝1割5分＝１５％
０.５＝5割＝５０％
０．０５＝5分＝５％
１．１５＝11割5分＝１１５％
１＝10割＝１００％
ここで大切なことは、１＝10割＝１００％ から説明しないこと。
必ず、0.１５＝1割5分＝１５％ から始め、少数第一位を「割」第二位を「分」、少数を100倍したものを「％」であると説明しましょう。
これが納得できるようになれば、分数も絡めていければよいです。
割合（歩合）百分率（％）の例題
0.１５＝1割5分＝１５％ をそのまま使います。
100円の2倍はいくらですか？ 100×２＝２００（円）
100円の5倍は、100×5＝５00（円）
同様に100円の0.15倍（1割5分）は 100×0.１５＝15（円）
１００円の１５％は、100×0.15＝１５（円）
0.15倍と1割5部・１５％が同様であることも伝えましょう。
割合（歩合）百分率（％）の応用問題
2×□＝６ □はいくつですか？
ここで大切なのは、2×3は６になるから、答えは3ですが、どうやったら3が出てきましたか？と尋ねましょう。 そして、６を２で割ったから3が出てくることを確認します。
5×□＝１００ □はいくつですか？ 100÷５ でだすことを確認しましょう。
15×□＝３００ では、□は300÷１５＝２０ でだすことも確認しましょう。
100×□＝１５ では、15÷１００＝0.15 になることに念を押しましょう。
我々でも、100×□＝１５００ は簡単にできますが、100×□＝１５ には一瞬ためらいます。それでも、数を置き換えて考えれば、自信をもって答えられます。 子供にとっても同様です。 このような逆算の仕方を覚えようとする子がいますが、それでは算数のできる子にはなりません。 できる限り、覚えることを少なくするようにしましょう。
逆算の例題と問題に慣れる
□を求める問題です。 答えは所略します。
2＋□＝５
15＋□＝２５
0.5＋□＝０.8
3.5＋□＝4.8
□＋３＝５
□＋0.3＝0.5
□＋0.3＝1.3
次は引き算です。
5－□＝２
0.5－□＝0.2
1.5－□＝1.3
次は掛け算です。
2×□＝６
5×□＝１００
１００×□＝１５
□×３＝６
□×３０＝６
□×１５＝１５０
割り算にはなります。
6÷□＝３
10÷□＝２
15÷□＝０.１５
□÷３＝２
□÷５＝３
□÷１０＝0.5
割合の問題などは□を使って式を立てて解くようにしましょう。 そうすれば、方程式になった際にもそのまま通用します。
□を使って解く割合の問題
１００円の１５倍はいくらですか？
１００×１５
１００円の0.15倍はいくらですか？
１００×0.15
１００円の１割５分（15%)はいくらですか？
１００×0.15=１５（円）
ここで大切なことは、整数であろうと少数であろうと分数であろうと、なんとか倍と言われれば、全てかければよいことです。 数には特別な数はないこと。
それでは、逆算の利用です。
２×□＝６ □＝６÷２＝３
１００×□＝１５ も同様に １５÷１００＝0.15 と求めることができます。
数の大きさに捉われることなく、逆算の法則に従いましょう。
１５ｇは１００ｇのどれだけにあたりますか？という問いには、
１００×□＝１５ と書き、上と同様に解けばよい。
0.15となり、歩合では１割５分、百分率では１５％ということです。
１００gの何パーセントが１５になりますか？と問いも同様です。
１００×□＝１５ となります。
・
速度×時間＝距離
時速5㎞は1時間に５ｋｍ進める速度です。
では、時速5㎞の速さで2時間進むと何km進めますか？
5×２＝１０（ｋｍ）
では、時速５ｋｍで何時間進めば１０ｋｍ進めますか？
5×□＝１０ □＝２（時間）となります。
また、１０ｋｍの距離を2時間で進むには時速何ｋｍで行けばよいですか？
□×２＝１０ □＝１０÷２＝５ （ｋｍ/時）となります。
また、こういう考え方もできます。
１０ｋｍの距離を2時間で進むには時速何ｋｍで行けばよいですか？の問いには
時速とは1時間に進める距離であるから、
２時間で進むには 10÷２＝５ （ｋｍ/時）でもOK。
分数・少数まで拡大してみましょう。
時速5㎞の速さで2時間進むと何km進めますか？
5×２＝１０（ｋｍ）でしたね。
それは、時速4.5㎞の速さで2時間進むと何km進めますか？
4.5×２＝9（ｋｍ）進めます。
時速5㎞の速さで2時間３０分進むと何km進めますか？
2時間３０分は２と30/60となり、２と１/2=2.5時間ですから、
５×2.5＝12.5 （ｋｍ）となります。
中学受験 不向きだと思ったら、潔く辞めること。その後の親の子へのフォローが大切
文章題の読解力が低い子 中学受験の最高峰「SAPIX」の通信教育
割合の問題が苦手な子 中学受験の最高峰「SAPIX」の通信教育
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